Ejemplos de numeros enteros

Ejemplos de numeros enteros, son los naturales positivos y negativos.

Positivos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…. Y los negativos …-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.

En una representación grafica los negativos se ubican a la izquierda de los positivos , son menores que éstos e inclusive son menores que el cero.

La representación del conjunto de estos números es Z.

El conjunto conformado por los números enteros se representa Z, se escriben los números con el signo”-“ a su izquierda para poder ser interpretados.

Ejemplos de numeros enteros, interpretación

En el lenguaje cotidiano, al hacer referencia a algunos conjuntos, se separan en tres clases:

Al referirnos a las temperaturas decimos:

17º sobre 0, 0 grado, 8º bajo cero

Al mencionar los desniveles de terreno, decimos:

147 metros sobre el nivel del mar, 0 metros, 52 metros bajo el nivel del mar

Un comerciante puede decir:

Tengo un capital de……, tengo 0 de capital o tengo una deuda de….

En cada caso el conjunto de referencia ha sido particionado en tres clases, siendo una de estas clases unitaria, es decir con un único elemento, 0º, 0 metros, 0 dinero.

Los signos “+” y “-“ de los elementos del conjunto cumplen el mismo papel que algunas de estas expresiones. En lugar de:

17º sobre cero se dice +17º

8º bajo cero se dice -8º

147, sobre el nivel del mar se dice +147m

52 m bajo el nivel del mar se dice -52m

Tengo un capital de….. se dice tengo un capital de +…..

Tengo una deuda de…. Se dice tengo una deuda de -……

También se emplean los signos “+” y “-“ en lugar de:

Después de Cristo y antes de Cristo

Ejemplos de numeros enteros, valor absoluto

Se llama valor absoluto o módulo de un número entero +m o –n al número natural m o n respectivamente y valor absoluto del entero 0 al 0, por ejemplo:

El valor absoluto de +7 es 7, se escribe /+7/ = 7

El valor absoluto de -3 es 3, se escribe /-3/ = 3

En consecuencia las dos barras verticales se leen “valor absoluto”

Ejemplos de numeros enteros, representación gráfica

Se dibuja una recta y en ella se destaca un punto cualquiera, al que se designa con la letra O, que representará gráficamente al cero. Un segmento cualquiera adoptado como unidad permitirá dibujar sobre la recta y a ambos lados del punto representativo del cero, dos escalas.

Loas puntos situados a la derecha de “cero” representaran a los números enteros positivos y los ubicados a la izquierda de “cero” a los negativos.

Ejemplos de numeros enteros, relación de igualdad

Un número entero, distinto de “cero” consta de dos partes: su signo y su valor absoluto.

Si tienes presente esto, podrás entender por qué se da esta definición:

“Dos números enteros, serán iguales si y solo si tienen el mismo signo y el mismo valor absoluto.

La igualdad de estos números goza de los caracteres reflejo, transitivo y simétrico.

En realidad dado que cada número entero es un conjunto, dos números son iguales si y solo si tienen los mismos elementos o serán iguales si y solo si los representantes que los definen son elementos equivalentes. Lee: ejemplos de derivadas.